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从最开始的自然界观察到大数定律的存在,到最后证明最终形式,历时数百年,e彩通现代概率论也在这个过程中建立起来。此外,虽然(3)和(6)比前面的(1)和(5)强很多,但是(1)和(5)的条件仅仅是2阶矩(或方差)的存在,因此他们在几百年间早就被广泛使用,对于一般的社会科学问题、统计问题等已经足足够用了。

最早的大数定律的表述可以追溯到公元1500年左右的意大利数学家Cardano。1713年,著名数学家James (Jacob) Bernouli正式提出并证明了最初的大数定律。e彩通不过当时现代概率论还没有建立起来,测度论、实分析的工具还没有出现,因此当时的大数定律是以“独立事件的概率”作为对象的。后来,历代数学家如Poisson(“大数定律”的名字来自于他)、Chebyshev、Markov、Khinchin(“强大数定律”的名字来自于他)、Borel、Cantelli等都对大数定律的发展做出了贡献。直到1930年e彩通,现代概率论奠基人、数学大师Kolgomorov才真正证明了最后的强大数定律。

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